Enn Kääni alustas ujumis- ja veepallitreeninguid 1950. aastal Tallinna Spartakis Eduard Takkeri õpilasena, jätkas Tallinna Kalevis Uno Tõnnuse juhendamisel.
Eesti meitrivõistlustel on ta võitnud medaleid ujumises ja veepallis (1954, 1957–1960). Aastatel 1957–1960 kuulus Enn Kääni Eesti ujumiskoondisse ja aastatel 1956–1959 veepallikoondisse.
Ujumistreenerina oli Enn Kääni tegev 1962.-1992. aastani. Tema tuntumate õpilaste hulka kuuluvad Ivar Stukolkin, Hele Pass-Viilep, Priit Otti, Urmas Toome jpt.
Eesti ujumispere soovib juubilarile õnne ja jätkuvat tervist!